Question

10．把長5分米的實心圓柱鋸成同樣長的6段，表面積增加1.8dm²，每段占全長的$\frac{1}{6}$，每段長$\frac{5}{6}$分米．把6段小圓柱鑄成和它等底等高的圓錐，一共可鑄18個，每個體積是0.05dm³．

Answer 1

分析 把長5分米的實心圓柱看作單位“1”，鋸成同樣長的6段，則每段占全長的$\frac{1}{6}$，每段長5÷6分米，把6段小圓柱鑄成和它等底等高的圓錐，一共可鑄多少個可用圓柱的體積除以每個小圓錐的體積，要求每個小圓錐體積是多少，把實心圓柱鋸成同樣長的6段，增加10個截面的面積，已知表面積增加了1.8平方分米，由此可以求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓錐的體積公式解答即可．

解答 解：1÷6=$\frac{1}{6}$
5÷6=$\frac{5}{6}$（分米）
答：每段占全長的$\frac{1}{6}$，每段長$\frac{5}{6}$分米．
底面積：1.8÷10=0.18（平方分米）
圓柱體積：5×0.18=0.9（立方分米）
小圓錐的體積：$\frac{1}{3}$×0.18×$\frac{5}{6}$
=0.18×$\frac{5}{18}$
=0.05（立方分米）
0.9÷0.05=18（個）
答：一共可鑄18個，每個體積是0.05dm³．
故答案為：$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$，18，0.05；

點評 此題主要考查圓柱圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出圓柱的底面積．