Question

16．下列敘述中，正確的是（　�。�

• A． 兩個奇數(shù)的積一定是合數(shù)
• B． 自然數(shù)不是合數(shù)就一定是素數(shù)
• C． 正整數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)的積的形式
• D． 最小的素數(shù)是2

Answer 1

分析 A、根據(jù)奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；
B、質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，是指在一個大于0的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)本身外，再沒有其他的因數(shù)；合數(shù)是指一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)；而自然數(shù)1，只有一個因數(shù)1，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；
C、自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，即質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，即1和它本身，自然數(shù)中1的因數(shù)只有它本身；
D、除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)也稱為素數(shù)．據(jù)此可知，自然數(shù)中最小的素數(shù)為2，解答即可．

解答 解：A、如：1和3是兩個奇數(shù)，1×3=3，3是質(zhì)數(shù)，A錯誤；
B、因為1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，B錯誤；
C、自然數(shù)中1的因數(shù)只有它本身，C錯誤；
D、根據(jù)素數(shù)的定義可知，最小的素數(shù)為2，D正確．
故選：D．

點評 此題考查的目的是理解掌握奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義．