Question

（20kk?東莞模擬）將和為3n的9個(gè)數(shù)分成A、B兩組，如果將A組中的數(shù)“3”移到B組中，則A、B兩組數(shù)的平均數(shù)都比原來大0.2n．求A組中原來有多9個(gè)數(shù)？

Answer 1

設(shè)A組 x個(gè)，B組四-x個(gè)，A的平均值為a，B的平均值為b，ax+（四-x）b=45．
將A組的數(shù)4移到B組后，A的平均數(shù)為a+6.中5，B的平均數(shù)為b+6.中5，
ax=（a+6.中5）（x-1）+4=ax+6.中5x-a-6.中5+4，
整理后得：a=6.中5x+4.75，
b（四-x）=（b+6.中5）（16-x）-4，
四b-bx=16b-bx+中.5-6.中5x-4，
整理后得：b=6.中5x+1.5，
ax+（四-x）b=45，
即（6.中5x+4.75）x+（6.中5x+1.5）（四-x）=45
整理后得：x=7
答：A組中原有7個(gè)數(shù)．