Question

下面每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，請(qǐng)根據(jù)要求作圖，并在括號(hào)填上合適的答案．
（1）將圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（涂上陰影）．
（2）如果將圖中的原長(zhǎng)方形先向右平移

 

格，再向

 

平移2格，那么平移后長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A就位于（8，1）處．（不畫圖）
（3）圖中三角形的面積是

 

平方厘米，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一個(gè)和它面積相等的平行四邊形（涂上陰影）．
（4）如果將三角形按2：1放大，放大后三角形的面積是

 

平方厘米．（不畫圖）

Answer 1

考點(diǎn)：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形,作平移后的圖形,三角形的周長(zhǎng)和面積,圖形的放大與縮小

專題：圖形與變換,圖形與位置

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再涂色即可．
（2）長(zhǎng)方形點(diǎn)A的位置是（2，3），移動(dòng)后的位置是（8，1），列數(shù)由2到8，向右平移6格；行數(shù)由3到1，向下平移2格．
（3）圖中三角形的底是3厘米（3格），高是4厘米（4格），根據(jù)三角形的面積公式S=

1

2

ah，即可求出它的面積；和它面積相等的平行四邊有兩種情況：一是底為三角形的

1

2

，高不變，二是底不變，高是三角形高的

1

2

．
（4）根據(jù)放大與縮小的意義，按2：1放大后的三角形的底是6格，高是8格，根據(jù)三角形的面積公式S=

1

2

ah，即可求出它的面積（或根據(jù)面積之比等于相似比的平方求出放大后的三角形的面積）．

解答： 解：（1）將圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（圖中紅色部分）如下圖：
（2）根據(jù)圖形左右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減加平移的格數(shù)；上下平移，列數(shù)不變，行數(shù)加減平移的格數(shù)，將圖中的長(zhǎng)方形先向右平移6格，再向下平移2格，那么平移后長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A就位于（8，1）處．
（3）3×4÷2=6（平方厘米）；
畫出一個(gè)與這個(gè)三角形面積相等的平行四邊形如下圖（圖中綠色部分）：

（4）按2：1放大后的三角形的底是6格，高是8格，
6×8÷2=24（平方厘米）．
故答案為：6，下，6，24．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)有：作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作平移后的圖形，點(diǎn)與數(shù)對(duì)、圖形的放大與縮小、三角形與平行四邊的面積等．