Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共180個(gè)，按5個(gè)紅的、4個(gè)白的，3個(gè)黑的順序排列．
（1）第146個(gè)珠是什么顏色？
（2）這146個(gè)珠中黑珠共有幾個(gè)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題干可知，珠子的排列規(guī)律是：12個(gè)珠子一個(gè)排列周期，即按5紅，4白，3黑的順序依次循環(huán)；只要求出第146個(gè)珠子是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)珠子即可得出是什么顏色的；
（2）一個(gè)周期內(nèi)有3個(gè)黑珠，146÷12=12…2，所以黑珠子的個(gè)數(shù)為12×3=36個(gè)；

解答：解：（1）146÷12=12…2，
所以第146個(gè)珠子是第13周期的第二個(gè)珠子，跟第一周期的第二個(gè)珠子顏色相同，是紅色．
答：第146個(gè)珠子是紅色．
（2）12×3=36（個(gè)），
答：這146個(gè)珠子中黑珠有36個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了事物的間隔排列規(guī)律的特點(diǎn)的靈活應(yīng)用，這里正確找出事物排列的周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．