Question

將一個(gè)大長(zhǎng)方形如圖分割為16個(gè)小長(zhǎng)方形．圖上已標(biāo)出部分小長(zhǎng)方形的面積．那么，陰影小長(zhǎng)方形的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積,正、反比例應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)面積為1的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a厘米，那么它的寬為1÷a=

1

a

，則上面面積為2的小長(zhǎng)方形的寬等于

1

a

，長(zhǎng)為2÷

1

a

=2a，即為陰影部分的寬，上面面積為3的小長(zhǎng)方形的寬為3÷a=

3

a

，下面面積為2的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2÷

3

a

=

2

3

a，面積為4的長(zhǎng)方形的寬為4÷

2

3

a=

6

a

，下面面積為3的長(zhǎng)方形的寬為3÷

6

a

=

a

2

，面積為6的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6÷

a

2

=

12

a

，即為陰影部分的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬計(jì)算即可解答．

解答： 解：設(shè)面積為1的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a厘米，那么它的寬為1÷a=

1

a

，則上面面積為2的小長(zhǎng)方形的寬等于

1

a

，長(zhǎng)為2÷

1

a

=2a，即為陰影部分的寬；
上面面積為3的小長(zhǎng)方形的寬為3÷a=

3

a

，下面面積為2的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2÷

3

a

=

2

3

a，面積為4的長(zhǎng)方形的寬為4÷

2

3

a=

6

a

，下面面積為3的長(zhǎng)方形的寬為3÷

6

a

=

a

2

，面積為6的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6÷

a

2

=

12

a

，即為陰影部分的長(zhǎng)；
所以陰影部分的面積為：2a×

12

a

=24．
答：陰影小長(zhǎng)方形的面積是24．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是設(shè)出一個(gè)已知面積的長(zhǎng)方形的一條邊，用這個(gè)未知數(shù)表示出陰影部分的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答．