Question

將8塊邊長為1的正方形瓷磚拼成如圖所示的形狀，這個圖的周長是14．現(xiàn)將另外兩塊同樣的瓷磚加到這個圖中，每塊添加的瓷磚至少有一邊與原來圖中一個正方形的一邊是公共的，請問13、15、16、17、18這5個數(shù)中，

16、18

是新圖形的周長．

Answer 1

分析：先求出瓷磚的邊長，再求添加瓷磚后的邊長，添加瓷磚分三種情況，
（1）是兩塊瓷磚都有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的；
（2）是兩塊瓷磚都有兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的；
（3）是兩塊瓷磚中有一塊，一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的，另一塊是兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的，據(jù)此可解答．

解答：解：瓷磚的邊長是：14÷（5×2+2×2）=14÷（10+4）=14÷14=1，
（1）當(dāng)兩塊瓷磚都有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共時周長是：7×2×1+2×2×1=14+4=18；

（2）當(dāng)兩塊瓷磚都有兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的時周長是：（5+2）×2=14；

（3）當(dāng)兩塊瓷磚中有一塊是有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的，另一塊是兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的時周長是：6×2×1+2×2×1=12+4=16．

故答案為：16，18．

點評：本題考查了拼組圖形，拼組時，有一條邊重合，有兩條邊重合等情況，培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力．