精英家教網(wǎng)將25塊邊長為1的正方體積木堆放成一個(gè)幾何體，如圖所示，看誰堆放的幾何體的表面積最��？最小的表面積是多少？（說明：這是一道現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)手操作題，每隊(duì)的4名選手，既要?jiǎng)邮�，又要�(jiǎng)幽X，而且要有很好的合作精神．參賽隊(duì)如果都沒得到“最小表面積是54”的堆放法，就以堆放表面積最小的隊(duì)為勝者．因此，本題以“看誰堆放的幾何體的表面積最�。孔钚〉谋砻娣e是多少？”來設(shè)問）
分析：25塊邊長為1的正方體積木堆放成一個(gè)幾何體，當(dāng)小積木自相重合的面最多時(shí)表面積最�。畵�(jù)此解答．
解答：精英家教網(wǎng)
設(shè)想27塊邊長為1的正方體積木，其表面積為54（圖a）．現(xiàn)在要去掉2塊小積木成為25塊，其總表面積不會(huì)減少．要使得總表面積最小，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)角處去掉相鄰的兩塊小積木時(shí)（圖b），或在兩個(gè)角上各去掉一塊小積木時(shí)（圖C），總表面積不變，與邊長為3的立方體的表面積相等，為3×3×6=54．所以堆放25塊小積木的最小表面積是54．
點(diǎn)評(píng)：解答此題，要有較強(qiáng)的動(dòng)手操作能力以及豐富的空間想象力．
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將8塊邊長為1的正方形瓷磚拼成如圖所示的形狀，這個(gè)圖的周長是14．現(xiàn)將另外兩塊同樣的瓷磚加到這個(gè)圖中，每塊添加的瓷磚至少有一邊與原來圖中一個(gè)正方形的一邊是公共的，請(qǐng)問13、15、16、17、18這5個(gè)數(shù)中，
16、18
16、18
是新圖形的周長．

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在由25個(gè)邊長為1的正方形組成的5×5的方格網(wǎng)中有3個(gè)方格內(nèi)已經(jīng)標(biāo)有3個(gè)數(shù)3、4、5（如圖1所示）．請(qǐng)你用一條封閉的折線沿水平或豎直方向把其余22個(gè)方格的中心連接起來，要求這條折線在標(biāo)有數(shù)字的方格的所有鄰格（鄰格指至少有一個(gè)公共邊界點(diǎn)的兩個(gè)方格）內(nèi)發(fā)生拐彎的次數(shù)恰好與該數(shù)相等．問：這條封閉的折線有多少個(gè)拐彎處？（示例圖2中折線有10個(gè)拐彎處）

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（2012?北京模擬）（1）如圖，將4塊棱長為1的正方體木塊排成一排，拼成一個(gè)長方體．那么拼合后這個(gè)長方體的表面積，比原來4個(gè)正方體的表面積之和少了多少？
（2）一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長為1，如圖所示，將其切成兩個(gè)長方體，這兩部分的表面積總和是多少？如果在此基礎(chǔ)上再切4刀，將其切成大大小小共18塊長方體．這18塊長方體表面積總和又是多少？

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（1）如圖，將4塊棱長為1的正方體木塊排成一排，拼成一個(gè)長方體．那么拼合后這個(gè)長方體的表面積，比原來4個(gè)正方體的表面積之和少了多少？
（2）一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長為1，如圖所示，將其切成兩個(gè)長方體，這兩部分的表面積總和是多少？如果在此基礎(chǔ)上再切4刀，將其切成大大小小共18塊長方體．這18塊長方體表面積總和又是多少？

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