已知
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+…+
1
99×100
=c，求c值．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計(jì)算問題（巧算速算）
分析：通過觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是兩個(gè)自然數(shù)的乘積，可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果．
解答： 解：c=
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+…+
1
99×100

=（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
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5
）+（
1
5
-
1
6
）+…+（
1
98
-
1
99
）+（
1
99
-
1
100
）
=
1
2
-
1
100

=
49
100

答：c的值是
49
100
．
點(diǎn)評：完成此題，注意分?jǐn)?shù)的拆分，通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船第一天順流航行21千米，逆流航行4千米．第二天在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米．兩次所用的時(shí)間相等．假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，順?biāo)偈悄嫠俚?div id="713fn5h" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
倍．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有若干4%的鹽水，蒸發(fā)掉30千克水后變成10%的鹽水．問原來鹽水中含鹽多少千克？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在天平左邊的托盤里有若干個(gè)黑珍珠，在右邊的托盤里有若干個(gè)白珍珠，左右正好平衡．所有的黑珍珠重量都相同，所有的白珍珠重量也都相同．現(xiàn)在從左邊的托盤里拿2個(gè)黑珍珠放到右邊的托盤里，從右邊的托盤里拿l個(gè)白珍珠放到左邊的托盤里，同時(shí)在左邊的托盤中放人20克的砝碼，兩邊仍然平衡．然后從左盤里拿l個(gè)黑珍珠放到右盤里，從右盤里拿2個(gè)白珍珠放到左盤里，同時(shí)在右盤里放入50克的砝碼后，兩邊仍然平衡．請問：每一個(gè)白珍珠和黑珍珠的重量分別是多少克？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+6.7
12+23+34+45+56+67
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小鎮(zhèn)有人口2046人，那里的人都很愛幫助別人．某日小鎮(zhèn)某人把某慈善機(jī)構(gòu)的某慈善活動(dòng)口號告訴了他的兩位好朋友，并要求他們轉(zhuǎn)告另外兩位不知道這活動(dòng)口號的人．這兩位好朋友不用花一分鐘便把口號傳給另外兩個(gè)人，而剛聽得口號的兩個(gè)人又不用花一分鐘便把這口號再傳給另外兩個(gè)人．如此下去，每人只把口號傳給別人一次，問最多需要經(jīng)過多少分鐘，整個(gè)小鎮(zhèn)的人便知道這慈善活動(dòng)口號？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一本字典共有2008頁，在這本字典的頁碼上，數(shù)字8共出現(xiàn)了
 
次．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一本56頁的書，中間缺了一張，小峰將殘書的頁碼相加，得到頁碼數(shù)之和為1573，老師說小峰一定算對了．那么，缺的這張紙的頁碼是
 
和
 
．

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同步練習(xí)冊答案