Question

將一個裝有水的容器，第一次倒去原有的

1

2

，第二次倒去剩余的

1

3

，第三次倒去剩余的

1

4

，第四次倒去剩余的

1

5

．依次繼續(xù)下去，在倒

9

次后，剩余的水恰好是原來的水的

1

10

．

Answer 1

分析：把根據(jù)題意，

1

2

對應(yīng)的單位“1”是原來水的總量，則1×（1-

1

2

）是第一次倒完剩下的；

1

3

對應(yīng)的單位“1”是第一次倒去剩下的，則1×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）是第二次倒完剩下的；

1

4

對應(yīng)的單位“1”是第二用去剩下的，則×（1-

1

4

）是第三次倒完剩下的；

1

5

對應(yīng)的單位“1”是第三次用去剩下的，則1×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）是第五次倒完剩下的；由此即可推理解答．

解答：解：因為1×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×（1-

1

6

）×（1-

1

7

）×（1-

1

8

）×（1-

1

9

）×（1-

1

10

），
=1×

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×

5

6

×

6

7

×

7

8

×

8

9

×

9

10

，
=

1

10

，
答：依次繼續(xù)下去，在倒9次后，剩余的水恰好是原來的水的

1

10

．
故答案為：9．

點評：解答此題的關(guān)鍵是理解

1

2

、

1

3

、

1

4

、

1

5

…所對應(yīng)的單位不同，由此推理得出第9次倒出后正好剩下原來的

1

10

．