Question

如圖，在梯形ABCD中，BC=2AD，E是CD的中點，F(xiàn)是BE的中點，梯形面積為60cm²，求陰影部分面積．

Answer 1

解：如圖：取BC中點G，連接DG，

S_△ABD=S_△BDG=S_△DGC=60÷3=20（平方厘米），
S_△BDC=20×2=40（平方厘米），
S_△BDE=40÷2=20（平方厘米），
S_△BDF=20÷2=10（平方厘米）；
答：陰影部分面積是10平方厘米．
分析：取BC中點G，連接DG，則△ABD的面積、△BDG的面積與△DGC的面積都等于梯形面積的三分之一，△BDC的面積是△BDG面積的2倍，△BDF面積是△BDC面積的一半，而△BDF又是△BDE面積的一半，據(jù)此逐步解決問題．
點評：此題解答關(guān)鍵是取BC的中點G并連接GD，這樣就把梯形三等分，然后利用三角形面積之間的關(guān)系解答即可．