Question

19．一個立體圖形，從三個不同方向看到的圖形如圖所示，這個立體圖形的表面積是54厘米，體積是18立方厘米．

Answer 1

分析 如圖，這個立體圖形可看作是由18個體積是1立方厘米的小正方體組成的，上面由9個這個的小正方體，下面也由9個這樣的小正方體，上、下兩部分從正面看呈“丁”字型．這個單體圖形的體積就是這18個體積是1立方厘米的小正方體體積之和；表面積看作是由長3厘米，寬3厘米，高1厘米的長方體表面積減去被覆蓋的3個1平方厘米的正方形的面積．

解答 解：如圖，

3×3×2+3×1×4-3
=18+12-3
=27（平方厘米）
27×2=54（平方厘米）
1×18=18（立方厘米）
答：這個立體圖形的表面積是54厘米，體積是18立方厘米．
故答案為：54，18．

點評 解答此題的關鍵是根據(jù)這個立體圖形的三視圖，確定其形狀，再把它分解成若干個體積是1立方厘米的小正方體．