Question

5．有一個(gè)面積是96平方厘米的長(zhǎng)方形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別與它對(duì)邊的$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$處連接（如圖所示），求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 已知長(zhǎng)方形的面積是96平方厘米，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，ab=96，陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)空白三角形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和三角形形的面積公式，列式為：ab-（$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}b$×a$÷\frac{1}{2}$），解答即可．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a、寬b，
ab-（$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}b$×a×$\frac{1}{2}$）
=ab-（$\frac{1}{4}$ab+$\frac{1}{6}$ab）
=ab-$\frac{5}{12}$ab
=96-$\frac{5}{12}$×96
=96-40
=56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是56平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形和與三角形的面積公式的計(jì)算應(yīng)用，找出陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)空白部分的面積是解決本題的關(guān)鍵．