Question

甲容器中有純酒精340克，乙容器有水400克，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這時甲容器中純酒精含量70%，乙容器中純酒精含量為20%，則第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是

144

克．

Answer 1

分析：（1）第二次從乙容器里倒出一部分給甲容器，并不改變乙容器的酒精濃度，所以乙容器里酒精濃度是第一次甲容器倒入一部分純酒精而得到的，就可以求出乙容器中酒精與水之比，進而求出從甲容器倒入乙容器的酒精的質量．
（2）第二次倒后甲容器中純酒精含量70%，甲容器里酒精與水之比是70%：（1-70%）=7：3，設第二次從乙容器中倒出x克酒精溶液，那么甲容器有純酒精340-100+

1

5

x，水是

4

5

x，它們的比就是7：3，從而列出方程．

解答：解：第一次倒后乙容器中酒精與水之比是：
20%：（1-20%）=1：4，
設從從甲容器向乙容器倒入了a克的酒精，由題意得a：400=1：4，
a=100，
第二次倒后，甲容器里酒精與水之比是：
70%：（1-70%）=7：3，
設第二次從乙容器中倒出x克酒精溶液，由題意得
（340-100+

1

5

x）：

4

5

x=7：3
3×（240+

1

5

x）=

4

5

x×7
x=144；
答：第二次從乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．

點評：本題解題的關鍵是通過不變的量找到突破口求出甲向乙倒入了多少千克的酒精，進而解決問題．