Question

一個(gè)數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余5．這個(gè)自然數(shù)至少是

208

．

Answer 1

分析：把“除以5余3，除以6余4，除以7余5”理解為除以5差2，除以6差2，除以5差2，即這個(gè)數(shù)至少是5、6、7的最小公倍數(shù)少2，因?yàn)?、6、7三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即這三個(gè)數(shù)的連乘積；求出5、6、7的最小公倍數(shù)，然后減去2即可．

解答：解：5×6×7-2，
=210-2，
=208；
答：這個(gè)自然數(shù)至少是208；
故答案為：208．

點(diǎn)評(píng)：此題只要考查了當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)的最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即這三個(gè)數(shù)的連乘積．