Question

17．甲、乙、丙、丁四人比較年齡，甲的年齡是另外三人年齡和的$\frac{1}{2}$，乙的年齡是另外三人年齡和$\frac{1}{3}$，丙是另外三人年齡和的$\frac{1}{4}$，丁是26歲．甲、乙、丙、丁各幾歲？

Answer 1

分析 甲的年齡是另外三人年齡和的$\frac{1}{2}$，那么甲的年齡就是四人總年齡的$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$，乙的年齡是另外三人年齡和$\frac{1}{3}$，那么乙的年齡就是四人年齡和的$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，丙是另外三人年齡和的$\frac{1}{4}$，丙的年齡就是四人年齡和的$\frac{1}{4+1}$=$\frac{1}{5}$，那么丁的年齡就是四人年齡和的（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$），它對應(yīng)的數(shù)量是26歲，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出四人的年齡和，再分別乘甲乙丙占四人年齡和的分率即可分別求出三人的年齡．

解答 解：$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$，
$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，
$\frac{1}{4+1}$=$\frac{1}{5}$，
26÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=26÷$\frac{13}{60}$
=120（歲）
120×$\frac{1}{3}$=40（歲）
120×$\frac{1}{4}$=30（歲）
120×$\frac{1}{5}$=24（歲）
答：甲40歲，乙30歲，丙24歲，丁26歲．

點評 解決本題關(guān)鍵是把單位“1”轉(zhuǎn)化到不變的總年齡上，找出丁的年齡對應(yīng)的分率根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出總年齡，進(jìn)而求解．