Question

14．（1）用數(shù)對表示圖中三角形三個頂點(diǎn)A、B、C的位置．A（4，3） B（1，1）  C（5，1）．
（2）把三角形繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出得到的圖形．
（3）按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形．
（4）放大后的三角形與放大前三角形周長的比是2：1，面積的比是4：1

Answer 1

分析 （1）根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出三角形三個頂點(diǎn)A、B、C．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）這個三角形的底為4格，高為2格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形底為8格，高為4格，對應(yīng)角的大小不變．
（4）由于放大后三角形各邊長是原三角形的2倍，因此放大后三角形與原三角形周長的比是2：1；分別求出放大后三角形的面積與原三角形的面積，再根據(jù)比的意義寫出放大后與原三角形面積的比并化成最簡整數(shù)比．

解答 解：（1）用數(shù)對表示圖中三角形三個頂點(diǎn)A、B、C的位置．A（4，3）、B（1，1）、C（5，1）．
（2）把三角形繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出得到的圖形（圖中紅色部分）：
（3）按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形（圖中綠色部分）：

（4）由于放大后三角形各邊長是原三角形的2倍，因此放大后三角形與原三角形周長的比是2：1；
放大后的三角形與放大前三角形面積的比是：
（8×4÷2）：（4×2÷2）
=16：4
=4：1．
故答案為：（（4，3），（1，1），（5，1），2：1，4：1．

點(diǎn)評 數(shù)對中每個數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角．圖形放大與縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，對應(yīng)角大小不變；圖形放大或縮小后，周長的比不變，面積的比是這個倍數(shù)的平方倍．