Question

18．在橫線里填上“＞”“＜”或“=”．

$\frac{31}{32}$×$\frac{32}{33}$＜$\frac{31}{32}$×$\frac{33}{32}$	$\frac{1}{25}$×$\frac{15}{14}$＞$\frac{1}{25}$	$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{4}$＜$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{5}$
$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$÷8	（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$）×56＞$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$×56	6×$\frac{9}{4}$＞6÷$\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 （1）在乘法算式中，一個因數(shù)相同，另一因數(shù)越大，則積就越大，$\frac{32}{33}$$＜\frac{33}{32}$，則$\frac{31}{32}$×$\frac{32}{33}$＜$\frac{31}{32}$×$\frac{33}{32}$；
（2）一個數(shù)（0除外）乘一個大于1的數(shù)，則積大于這個數(shù)，$\frac{15}{14}$＞1，則$\frac{1}{25}$×$\frac{15}{14}$＞$\frac{1}{25}$；
（3）在除法算式中，被除數(shù)相同，除數(shù)越小，則商就越大．$\frac{1}{4}$$＞\frac{1}{5}$，則$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{4}$＜$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{5}$．
（4）根據(jù)乘法交換律及分數(shù)除法的運算法則可知，$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$÷8=$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$；
（5）根據(jù)乘法交換律可知，（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$）×56=56×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$×56，由于56×$\frac{1}{7}$＞$\frac{1}{7}$，則（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$）×56＞$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$×56；
 （6）一個不為0的數(shù)乘一個大于1的數(shù)，則積大于這個數(shù)，除以一個大于1的數(shù)，則商就小于這個數(shù)，$\frac{9}{4}$＞1，則6×$\frac{9}{4}$＞6÷$\frac{9}{4}$

解答 解：

$\frac{31}{32}$×$\frac{32}{33}$＜$\frac{31}{32}$×$\frac{33}{32}$	$\frac{1}{25}$×$\frac{15}{14}$＞$\frac{1}{25}$	$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{4}$＜$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{5}$
$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$÷8	（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$）×56＞$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$×56	6×$\frac{9}{4}$＞6÷$\frac{9}{4}$

故答案為：＜，＞，＜，=，＞，＞．

點評 完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)的特點，然后運用合適的方法判斷．