Question

一輛大貨車與一輛小轎車，分別以各自的速度同時從甲地開往乙地，到乙地后立刻返回，返回時各自的速度都提高20%．從開始出發(fā)后1.5小時，小轎車在返回的途中與大貨車相遇．當大貨車到達乙地時，小轎車離甲地還有甲、乙兩地之間路程的

1

5

．那么小轎車以原速度在甲、乙兩地之間往返一次共用多少小時？

Answer 1

分析：后一個條件可求原來速度比大貨車走了1個全程，小轎車走了1個全程+提高20%速度的（1-

1

5

）=

4

5

全程，即小轎車用原速走了1+（1-

1

5

）÷（1+20%）=

5

3

全程，原來大貨車和小轎車速度比為1：

5

3

=3：5．所以，當小轎車走完全程返回時，大貨車與小轎車速度比為3：〔5×（1+20%）〕=1：2．當兩車相遇后，小轎車只剩下大貨車1.5小時的路程．因為速度比是2：1，所以時間比是1：2，那么小轎車行駛這段路程只需要1.5×

1

2

=0.75小時，所以，小轎車往返一次共需要1.5+0.75=2.25小時．

解答：解：（1-

1

5

）÷（1+20%）
=

4

5

÷

6

5

=

2

3

（小時）
1：（1+

2

3

）=3：5
3：[5×（1+20%）]=3：6=1：2
相遇后小轎車只剩下大貨車1.5小時的路程，則小車需用時：1.5÷2=0.75小時．
小車按原來的速度往近一次要用：1.5+0.75=2.25（小時）
答：小轎車以原速度在甲、乙兩地之間往返一次共用2.25小時．

點評：本題我們要利用小汽車和大車開始時的速度比，可以求出小車相遇后用的時間，利有時間比得出大車和小汽車的速度比是3：5；小汽車返回時大汽車和小汽車的速度比是1：2，則大車走的1.5小時，不汽車只需用0.75小時，故往返一次可以用先前的時間+大車用時小車只需要用大車一半的時間即是往返一次用的時間．