Question

在機(jī)床上有甲乙兩個(gè)齒輪相互咬合，甲齒輪有24個(gè)齒，乙齒輪有32個(gè)齒，當(dāng)這兩個(gè)齒輪第二次咬合，乙齒輪轉(zhuǎn)了幾圈？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：大小兩個(gè)齒輪的某兩個(gè)齒從第一相遇到第二次相遇（轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪總數(shù)相同），即找24與32的最小公倍數(shù)，24與32的最小公倍數(shù)是96，即齒輪轉(zhuǎn)過96齒后，這一對齒輪再次相遇，甲齒輪轉(zhuǎn)過了96÷24=4圈，乙齒輪轉(zhuǎn)過了96÷32=3圈，據(jù)此解答即可．

解答： 解：24=2×2×2×3，32=2×2×2×2×2，
所以24與32的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×2×3=96，
即齒輪轉(zhuǎn)過96齒后，這一對齒輪再次相遇，
所以甲齒輪轉(zhuǎn)過了：96÷24=4（圈），
乙齒輪轉(zhuǎn)過了：96÷32=3（圈）．
答：當(dāng)這兩個(gè)齒輪第二次咬合，乙齒輪轉(zhuǎn)了3圈．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是把兩個(gè)齒從第一相遇到第二次相遇問題轉(zhuǎn)化為求28與20的最小公倍數(shù)的問題．