Question

如圖，已知長(zhǎng)方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是2，三角形ACF的面積是4．請(qǐng)問：三角形ABC的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：連接AE，則AE線把長(zhǎng)方形ADEF的面積平均分為兩份，得△AEF面積=△AED面積=16÷2=8，△ACF的面積是4，即△ACF的面積是△AEF面積一半，那么C是EF的中點(diǎn)，CE=CF=

1

2

EF，△ADB的面積是2，即△ADB的面積是△AED面積的

1

4

，即DB=

1

4

DE，△BEC的面積是△ACF的面積的

3

4

，△BEC的面積=4×

3

4

=3，△ABC面積=16-4-2-3=7

解答： 解：連接AE，
則AE線把長(zhǎng)方形ADEF的面積平均分為兩份，得△AEF面積=△AED面積=16÷2=8，△ACF的面積是4，即△ACF的面積是△AEF面積一半，那么C是EF的中點(diǎn)．
S_△ADB：S_△ADE=2：8=

1

4

，所以DB=

1

4

DE，BE=

3

4

DE．
S_△BEC：S_△ACF=（

1

2

×BE×CE）：（

1

2

×CF×AF）=

3

4

．
所以S_△BEC=

3

4

 S_△ACF=

3

4

×4=3．
所以，△ABC面積=16-4-2-3=7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積的計(jì)算．注意高相等的三角形的面積的比等于底邊的比這一知識(shí)的應(yīng)用．