Question

10．正方體的體積是棱長×棱長×棱長，如果將三條棱長同時乘以或者除以一個不是0的數(shù)，它的體積大小不變．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的體積是棱長×棱長×棱長，根據(jù)積不變規(guī)律，一個因數(shù)擴(kuò)大多少倍另一個因數(shù)就要縮小相同的倍數(shù)（0除外），積不變；據(jù)此解答即可．

解答 解：正方體的體積是棱長×棱長×棱長，
如：將三條棱長同時乘以2，
體積：2棱長×2棱長×2棱長=2³×棱長
將三條棱長同時除以2，
體積：（棱長÷2）×（棱長÷2）×（棱長÷2）
=$\frac{1}{8}$棱長×棱長×棱長，
體積和原來比較發(fā)生了變化，
所以“正方體的體積是棱長×棱長×棱長”，如果將三條棱長同時乘以或者除以一個不是0的數(shù)，它的體積大小不變”的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評 本題主要結(jié)合積不變規(guī)律考查了正方體的體積公式的靈活應(yīng)用．