Question

計算下面4個算式：

觀察這4個算式的結(jié)果，并找出規(guī)律，再用這個規(guī)律求出下面算式的結(jié)果：
1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先分別計算出4個算式的結(jié)果，可得每個算式的結(jié)果等于其中最大的加數(shù)的平方，然后根據(jù)這個規(guī)律，求出1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1的結(jié)果即可．

解答： 解：因為1+2+1=4=2²，
1+2+3+2+1=9=3²，
1+2+3+4+3+2+1=16=4²，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5²，
…
可得每個算式的結(jié)果等于其中最大的加數(shù)的平方，
所以1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1=20²=400．

點評：此題主要考查了算式的規(guī)律的總結(jié)，解答此題的關鍵是分析出每個算式的結(jié)果等于其中最大的加數(shù)的平方．