Question

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)有這三種昆蟲共有18只，共120條腿，20對翅膀，則蜘蛛、蜻蜓、蟬各有幾只？

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：假設全是蜘蛛，則應用腳（8×18）條，而實際有120條，這是因為每只蜻蜓和每只蟬比每只蜘蛛少了（8-6）只腳，據(jù)此可求出的蜻蜓與蟬一共有的只數(shù)，再假設全是兩對翅膀，根據(jù)假設與實際翅膀的差，可求了蜻蜓和蟬的只數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：蜻蜓和蟬共有的只數(shù)是：
（8×18-120）÷（8-6）
=（144-120）÷2
=24÷2
=12（只），
蜘蛛的只數(shù)：
18-12=6（只），
蟬的只數(shù)：
（12×2-20）÷（2-1）
=（24-20）÷1
=4÷1
=4（只）．
蜻蜓的只數(shù)：
12-4=8（只）．
答：有蜘蛛6只，蜻蜓8只，蟬4只．

點評：本題的關(guān)鍵是用假設法先求出蜻蜓和蟬共有的只數(shù)，再用假設法分別求出蜻蜓和蟬的只數(shù)．