Question

爺孫兩人今年的年齡的乘積是693，4年前他們的年齡都是質數．爺孫兩人今年的年齡各是多少歲？

Answer 1

考點：年齡問題,合數與質數

專題：年齡問題

分析：把693分解質因數，因為爺孫的歲數都大于4歲，呆把693分解成兩個大于4的因數的乘積，有693=7×99=9×77=11×63=21×33，相乘的兩個因數減4都是質數的有9×77，11×63和21×33，但爺孫的年齡不可能是21歲和33歲，所以是9歲和77歲或11歲和63歲．據此解答

解答： 解：693=3×3×7×11
把693分解成兩個大于4的因數的乘積：693=7×99=9×77=11×63=21×33
相乘的兩個因數減4都是質數的有9×77和11×63和21×33，但爺孫的年齡不可能是21歲和33歲，所以是9歲和77歲或11歲和63歲．
答：爺爺今年77歲或63歲，孫子今年9歲或11歲．

點評：本題的關鍵是把693分解成兩個大于4的因數相乘的形式，再根據這兩個因數減去4的差是質數進行解答．