Question

如圖，在平行四邊形中，A、B兩點(diǎn)是平行四邊形對(duì)邊上的任意兩點(diǎn)，如果甲、乙面積分別是36cm²和30cm²，則丙的面積是

66cm²

．

Answer 1

分析：加了幾個(gè)字母如下圖：根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，得到三角形ACE和三角形ADF的面積和=三角形ABD的面積，三角形ACE和三角形ADF的面積和=甲+乙+S△CAG+S△ADH，三角形ABD的面積=丙+S△CAG+S△ADH，得出甲+乙+S△CAG+S△ADH=丙+S△CAG+S△ADH，進(jìn)而求出丙的面積．

解答：解：由題意可知：
S△ACE+S△ADF=甲+S△CAG+乙+S△ADH=甲+乙+S△CAG+S△ADH=平行四邊形CDEF面積的一半，
S△BCD=丙+S△CAG+S△ADH=平行四邊形CDEF面積的一半，
所以甲+乙+S△CAG+S△ADH=丙+S△CAG+S△ADH，
那么丙=甲+乙=36cm²+30cm²=66cm²，
故答案為：66cm²．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是利用等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，找到甲與乙的面積和與丙的關(guān)系．