Question

10．一個(gè)長(zhǎng)1米的橫截面是正方形的長(zhǎng)方體，如果高增加5厘米它的表面積就增加80平方分米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積和體積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體如果高增加5厘米，增加的80平方分米是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和；由此可以求長(zhǎng)方體的正方形的邊長(zhǎng)=（80÷4）÷5=4分米，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算公式解答即可．

解答 解：1米=10分米
增加的1個(gè)面的面積：80÷4=20（平方分米）
正方形的邊長(zhǎng)：20÷5=4（分米）
原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積：
4×4×10+4×4×2
=160+32
=192（平方分米）
體積：4×4×10=160（立方分米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是192平方分米，體積是160立方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是明確增加部分的面積是長(zhǎng)方體的哪一部分，并由此求出正方形的邊長(zhǎng)；然后利用長(zhǎng)方體的表面積與體積計(jì)算公式解答即可．