Question

19．三名同學(xué)幫助學(xué)校體育老師清點(diǎn)籃球的數(shù)量，小紅3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2，小軍4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余3，小兵5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余4，問學(xué)校體育室至少有多少個(gè)籃球？

Answer 1

分析 小紅3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，小軍4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余3個(gè)，小兵5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，也就是小紅3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)少1個(gè)，小軍4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)少1個(gè)，小兵5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)少1個(gè)，可知：籃球的個(gè)數(shù)加上1就是3、4、5的公倍數(shù)，因此在3、4、5公倍數(shù)中減去1即可．

解答 解：3、4、5兩兩互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積；
3×4×5=60，
60-1=59，所以學(xué)校體育室至少有59個(gè)籃球，
答：學(xué)校體育室至少有59個(gè)籃球．

點(diǎn)評 解答本題關(guān)鍵是理解：籃球的個(gè)數(shù)加上1就是3、4、5的公倍數(shù)．