如圖，一條路上從西向東有A、B、C、D、E五所學校，分別有200人、300 人、400人、500人、600人．任意相鄰的兩所學校之間的距離都是100米，現(xiàn)在要在某所學校的門口修建一個公共汽車站，要使所有人到達車站的距離之和最小，車站應該建在什么地方？距離的總和最少是多少？
考點：最佳方法問題
專題：傳統(tǒng)應用題專題
分析：站點最好設在人數(shù)比較多的學校門口，即學校E的門口，但其處在路的末端，所以不合理，只能選中間C、D兩個學校，然后計算距離即可作出判斷．
解答： 解：站點設在C門口，
200×200+300×100+500×100+600×200
=40000+30000+50000+120000
=240000（米）
站點設在D學校的門口，
200×300+300×200+400×100+600×100
=60000+60000+40000+60000
=220000（米）
因為240000米＞220000米，
所以車站應該建在D學校，最短為220000米．
點評：本題考查了優(yōu)化問題中的最短路程問題，關鍵盡量把站點選在中間，并且盡量靠近人數(shù)多的單位．
練習冊系列答案
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（3）
 
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