Question

100個(gè)人參加測(cè)試，要求回答五道試題，并且規(guī)定凡答對(duì)3道試題或3道試題以上的為測(cè)試合格．測(cè)試結(jié)果是：答對(duì)第一題的有80人，答對(duì)第二題的有90人，答對(duì)第三題的有85人，答對(duì)第四題的有75人，答對(duì)第五題的有70人．那么，至少有

 

人合格．

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先求出這100人一共答錯(cuò)了多少題，因每人答錯(cuò)3道為不合格，就假設(shè)不合格的人都正好答錯(cuò)了3道題，那么答錯(cuò)的題目里有多少個(gè)3就有多少人不合格．

解答： 解：100-80+100-90+100-85+100-75+100-70
=20+10+15+25+30
=100（題）；
100÷3≈34（人）；
最多34人不合格．
100-34=66（人）；
答：至少有66人合格．
故答案為：66．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是假設(shè)出答錯(cuò)的人每人都是答錯(cuò)了3道題，這樣不合格的人就會(huì)最多，理解這一點(diǎn)問(wèn)題不難解決．