Question

如圖，已知梯形ABCD的面積為5，DA與EB平行，ED與CA平行，求四邊形EDAC的面積．

Answer 1

分析：連接EA、DB，根據(jù)平行線間的距離處處相等，和等底等高的三角形的面積相等，可得△EDC的面積=△EDA的面積、△EDA的面積=△DAB的面積、△DAB的面積=△CAB的面積；據(jù)此可得△EDC的面積=△CAB的面積；據(jù)此可得四邊形EDAC的面積=△EDC的面積+△CDA的面積=△CAB的面積+△CDA的面積=梯形ABCD的面積=5．

解答：解：連接EA、DB，
因?yàn)镋D∥CA，所以△EDC的面積=△EDA的面積，
因?yàn)镈A∥EB，所以△EDA的面積=△DAB的面積，
因?yàn)镈C∥AB，所以△DAB的面積=△CAB的面積；
據(jù)此可得△EDC的面積=△CAB的面積；
所以四邊形EDAC的面積=△EDC的面積+△CDA的面積=△CAB的面積+△CDA的面積=梯形ABCD的面積=5．
答：四邊形EDAC的面積是5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行線和等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是把四邊形EDAC的面積轉(zhuǎn)移到已知的梯形中．