Question

a、b、c是三個不同的質數(shù)，d是合數(shù)．如果a×b×d=甲數(shù)，a×b×c×d=乙數(shù)，那么（　�。�

A．甲數(shù)是乙數(shù)的約數(shù)

B．乙數(shù)除以甲數(shù)的商一定是奇數(shù)

C．甲、乙兩個數(shù)的最大公約數(shù)一定是a×b×d的積

D．甲、乙兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定不是a×b×c×d的積

Answer 1

分析：根據(jù)質數(shù)、合數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的意義，將四個選項分別分析、判斷，即可選擇．

解答：解：根據(jù)“a×b×d=甲數(shù)，a×b×c×d=乙數(shù)”可得：
A、甲數(shù)×c=乙數(shù)，所以甲數(shù)是乙數(shù)的約數(shù)，此選項說法正確；
B、乙數(shù)÷甲數(shù)=c，因為c是質數(shù)，如果c=2時，商就是偶數(shù)，此選項說法錯誤；
C、甲、乙兩個數(shù)的最大公約數(shù)一定是a×b×d的積，此選項說法正確；
D、甲、乙兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是a×b×c×d，此選項說法錯誤．
故選：A、C．

點評：此題主要考查質數(shù)、合數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的意義．