1×4+4×7+7×10+…+49×52=
 
．
考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算
專題：
分析：此題應(yīng)進(jìn)行整數(shù)裂項(xiàng)：
1×4=（1×4×7+2×1×4）÷9，4×7=（4×7×10-1×4×7）÷9，…，49×52=（49×52×55-46×49×52）÷9，因此，原式=（46×49×52+2×1×4）÷9=13024．按此法裂項(xiàng)后再求和，即可求出結(jié)果．
解答： 解：1×4+4×7+7×10+…+49×52
=（1×4×7+2×1×4）÷9+（4×7×10-1×4×7）÷9+…+（49×52×55-46×49×52）÷9
=（46×49×52+2×1×4）÷9
=13024
故答案為：13024．
點(diǎn)評(píng)：此題采用了裂項(xiàng)消項(xiàng)法，先進(jìn)行整數(shù)裂項(xiàng)，然后通過加減相互抵消，求出結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)一數(shù)圖中共有
 
個(gè)角．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

籃子里裝有不多于500個(gè)蘋果，如果每次二個(gè)，每次三個(gè)，每次四個(gè)，每次五個(gè)，每次六個(gè)地取出來，籃子中都剩下一個(gè)蘋果，而如果每次七個(gè)地取出，那么沒有蘋果剩下，籃子中共有蘋果
 
個(gè)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個(gè)人的年齡之和為77歲，其中年齡最小的為10歲，他與最大的年齡之和比另外兩人年齡之和大7歲，則這四人中，年齡最大的人為
 
歲．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1×3×5×7×…×2009×2011 的積的個(gè)位數(shù)字是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是204，已知其中兩個(gè)數(shù)是51和102，那么第三個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)斜邊AB長(zhǎng)度為20厘米的三角形ABC，已知AB-AC=4cm，那么這個(gè)直角三角形的面積等于
 
平方厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

英國(guó)人與美國(guó)人對(duì)于年、月、日的記法是有差別的，比如2012年12月24日，英國(guó)人的記法是12-24-2012，而美國(guó)人的記法是24-12-2012．那么2013年1月份中，共有
 
天的記法會(huì)讓英、美兩國(guó)人產(chǎn)生誤會(huì)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)大正方體由n3個(gè)單位小正方體組成，在大正方體表面涂色，如果其中只有一面涂色的小正方體有1014個(gè)，這個(gè)大正方體由（　�。﹤�(gè)小正方體組成．
A、153個(gè)
B、143個(gè)
C、163個(gè)
D、183個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案