Question

7．一件工程，若單獨(dú)做，甲要用8天，乙要用10天．甲乙合作，甲因病休息一天，完成 這項(xiàng)任務(wù)共用多少天？

Answer 1

分析 將總工作量當(dāng)作單位“1”，則甲乙的工作效率分別為$\frac{1}{8}$、$\frac{1}{10}$．設(shè)這項(xiàng)工作由甲乙兩人合做，并且施工期間甲因病休息一天，需要x天完成，則甲做了x-1天，乙做了x天，根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量可得方程：$\frac{1}{10}$x+$\frac{1}{8}$（x-1）=1，即此方程即得需要多少天完成．

解答 解：設(shè)完成這項(xiàng)任務(wù)共用x天，則甲做了x-1天，乙做了x天，可得方程：
$\frac{1}{10}$x+$\frac{1}{8}$（x-1）=1
     $\frac{1}{10}$x+$\frac{1}{8}$x-$\frac{1}{8}$=1
              $\frac{9}{40}$x=$\frac{9}{8}$
                   x=5；
答：完成這項(xiàng)任務(wù)共用5天．

點(diǎn)評(píng) 通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量列出方程是完成本題的關(guān)鍵．