Question

12．（1）在圖1的長方形中畫一條線段，把它分成一個三角形和一個梯形．使得三角形與梯形的面積比為2：3．（標明必要的數(shù)據(jù)或等份點）
（2）畫一條直線將圖2陰影部分分成面積相等的兩部分．

Answer 1

分析 （1）三角形的面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，把長方形分成一個三角形和一個梯形后，它們面積的比是2：3，又因為它們的高相等，所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）=2：3即可．又2：3=4：6，即把長方形的兩長平均分成10份，三角形的底占4份即可；
（2）連接長方形對角線，找到交點，再把它和圓心連起來，所得直線即為所求．因為經(jīng)過長方形中心的任意一條直線都能將長方形平均分成面積相等的2部分，兩個面積相等的圖形；又因為過圓心的任意一條直線能將圓平均分成相等的兩部分，兩個半圓；所以直線分成的兩部分的面積=梯形面積-半圓面積，所以連接長方形和圓心的直線能將這個圖形分成面積相等的兩部分，據(jù)此解答即可

解答 解：（1）由分析可得：把長方形的長平均分成10份，三角形的底占4份即可，作圖如下：

（2

點評 （1）解答本題的關鍵是，由面積比得出，三角形的底：梯形的（上底+下底）=2：3．（2）解答此題的關鍵是先連接長方形的對角線，找出長方形的中心，然后把它和圓心相連，即可得出結論．