Question

把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊．這個組最多有________位同學(xué)．

Answer 1

5
分析：根據(jù)題意可知：如果糖有46-1=45塊，巧克力有38-3=35塊，正好平均分完，求這個組最多有幾名同學(xué)，即求45和35的最大公因數(shù)，把45和35進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可．
解答：46-1=45（塊），
38-3=35（塊），
45=3×3×5，
35=5×7，
所以45和35的最大公因數(shù)是5，即最多有5名同學(xué)；
答：這個組最多有5名同學(xué)．
故答案為：5．
點評：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)．