Question

5．工程隊(duì)修一條路，已修與未修的比是3：2，如果再修5千米，已修與未修的比就變成了4：1，這條路全長(zhǎng)多少千米？（用兩種方法解答）

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意，設(shè)已修的路長(zhǎng)3x千米，則未修的路長(zhǎng)2x千米；然后根據(jù)：（已修的路長(zhǎng)+5）：（未修的路長(zhǎng)-5）=4：1，列出比例，求出x的值是多少，即可求出這條路全長(zhǎng)多少千米．
（2）首先根據(jù)題意，已修的占這條路的長(zhǎng)度的$\frac{3}{3+2}$，如果再修5千米，則已修的占這條路的長(zhǎng)度的$\frac{4}{4+1}$；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用5除以它占這條路的長(zhǎng)度的分率，求出這條路全長(zhǎng)多少千米即可．

解答 解：（1）設(shè)已修的路長(zhǎng)3x千米，則未修的路長(zhǎng)2x千米，
所以（3x+5）：（2x-5）=4：1
                     4（2x-5）=3x+5
                            8x-20=3x+5
                       8x-20-3x=3x+5-3x
                            5x-20=5
                       5x-20+20=5+20
                                 5x=25
                             5x÷5=25÷5
                                   x=5
3×5+2×5
=15+10
=25（千米）
答：這條路全長(zhǎng)25千米．

（2）5÷（$\frac{4}{4+1}$-$\frac{3}{3+2}$）
=5÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$）
=5÷$\frac{1}{5}$
=25（千米）
答：這條路全長(zhǎng)25千米．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了比的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．
（2）此題還考查了分?jǐn)?shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．