一個圓錐和一個圓柱體積相等，如果圓柱底面積是圓錐底面積的一半，圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是多少厘米？
考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積
專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算
分析：設(shè)這個圓柱和圓錐的體積相等為V，圓柱的底面積是S，則圓錐的底面積是2S，利用圓柱和圓錐的體積公式推導(dǎo)出它們高的比是幾比幾，即可解答．
解答： 解：設(shè)圓柱和圓錐的體積都為V，圓柱的底面積是S，則圓錐的底面積是2S．
則圓柱的高為
V
S
，則圓柱的高為
3V
2S
．
則圓柱的高與圓錐的高的比是
V
S
：
3V
2S
=2：3
因?yàn)閳A柱的高是6厘米．
所以圓錐的高是：6÷2×3=9（厘米）
答：圓錐的高是9厘米．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓柱和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，利用公式推導(dǎo)出它們高的比是解決此類問題的關(guān)鍵．
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70×90=
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1
3
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