Question

甲、乙兩船航行于A、B兩地之間，由A到B航速為每小時(shí)35千米，由B到A航速為每小時(shí)25千米．今甲船由A地開往B地，乙船由B地開往A地，甲船先航行2小時(shí)，兩船在相遇時(shí)距B地的距離為A、B兩地距離的

1

3

，求兩地距離和相遇時(shí)甲船航行的時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：根據(jù)題意，兩船在相遇時(shí)距B地的距離為A、B兩地距離的

1

3

，即甲船走了全程的1-

1

3

=

2

3

，乙船走了全程的

1

3

，甲船行的路程是乙船的2倍，可設(shè)相遇時(shí)甲船航行的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可．

解答： 解：設(shè)相遇時(shí)甲船航行x小時(shí)
35x=25×（x-2）×2
35x=50x-100
15x=100
  x=

20

3

35×

20

3

+25×（

20

3

-2）
=

700

3

+

350

3

=350（千米）
答：兩地距離350千米，相遇時(shí)甲船航行

20

3

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查行程問題，找出兩船行駛路程之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．