Question

4．用小棒擺三角形，照這樣擺下去，擺10個三角形需21根小棒，擺n個三角形需2n+1根小棒．

Answer 1

分析 擺一個三角形需3根小棒；
擺二個三角形需5根小棒；
擺三個三角形時需要7根小棒；
擺四個三角形時需要9根小棒；
…
第一個三角形需要3根小棒，以后每增加1個三角形就需要增加2根小棒；
當有n個三角形時小棒的數(shù)量就是3+2（n-1），然后化簡，找出小棒的根數(shù)與與三角形個數(shù)直接的關系，進而求出擺10個三角形需多少根小棒．

解答 解：當有n個三角形時小棒的數(shù)量就是：
3+2（n-1）
=3+2n-2
=2n+1
擺10個三角形需：
2n+1
=2×10+1
=20+1
=21（根）
故答案為：21，2n+1．

點評 解決本題關鍵是找出小棒的數(shù)量隨三角形的數(shù)量變化的規(guī)律，寫出通項公式，進而求解．