Question

4．用小棒擺三角形，照這樣擺下去，擺10個(gè)三角形需21根小棒，擺n個(gè)三角形需2n+1根小棒．

Answer 1

分析 擺一個(gè)三角形需3根小棒；
擺二個(gè)三角形需5根小棒；
擺三個(gè)三角形時(shí)需要7根小棒；
擺四個(gè)三角形時(shí)需要9根小棒；
…
第一個(gè)三角形需要3根小棒，以后每增加1個(gè)三角形就需要增加2根小棒；
當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)小棒的數(shù)量就是3+2（n-1），然后化簡(jiǎn)，找出小棒的根數(shù)與與三角形個(gè)數(shù)直接的關(guān)系，進(jìn)而求出擺10個(gè)三角形需多少根小棒．

解答 解：當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)小棒的數(shù)量就是：
3+2（n-1）
=3+2n-2
=2n+1
擺10個(gè)三角形需：
2n+1
=2×10+1
=20+1
=21（根）
故答案為：21，2n+1．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是找出小棒的數(shù)量隨三角形的數(shù)量變化的規(guī)律，寫出通項(xiàng)公式，進(jìn)而求解．