Question

一個各位數(shù)字互不相等的五位數(shù)不含數(shù)字0，且數(shù)字和為18，這樣的五位數(shù)共有多少個？

Answer 1

考點：數(shù)字和問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：5個不同的數(shù)和為18，則平均值是3.6；如果出現(xiàn)3時，這5個數(shù)可能是：1，2，3，4，8，和1，2，3，5，7；如果出現(xiàn)4時，這5個數(shù)可能是：1，2，4，5，6；再根據(jù)分類計數(shù)原理解答即可．

解答： 解：把18分成4個不同的數(shù)之和，可能是：1，2，3，4，8，和1，2，3，5，7和1，2，4，5，6；
由1，2，3，4，8組成的五位數(shù)有：5×4×3×2×1=120（個）；
同理可得：
由1，2，3，5，7組成的五位數(shù)有120個；
由1，2，4，5，6組成的五位數(shù)有120個；
所以這樣的五位數(shù)共有：120×3=360（個）；
答：這樣的五位數(shù)共有360個．

點評：本題主要考查了分類計數(shù)原理，關鍵點是找到5個數(shù)字之和為18的數(shù)．