Question

有100根火柴，甲、乙兩人輪流取，規(guī)定每次可以取1根、2根、3根或4根火柴，誰取到最后一根火柴誰輸．甲先�。畣枺赫l有必勝的策略？

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：數(shù)學游戲與最好的對策問題

分析：因為甲、乙兩人輪流取，規(guī)定每次可以取1根、2根、3根或4根火柴，那么兩人所拿的數(shù)量之和一定可以保證是5根，100÷5=20，所以甲先拿4根，還剩96根，乙開始拿，甲拿的和乙的和是5即可，因為96÷5=19…1，所以最后一定剩下1根是乙必須拿的，故此甲有必勝的把握．

解答： 解：根據(jù)題意可知：
兩人所拿的數(shù)量之和一定可以保證是5根，
甲先拿4根，
100-4=96（根）
96÷5=19…1，
甲先拿，只要乙保證每次拿的和甲的和是5根，那么最后一根一定是乙拿的，
故此甲有必勝的把握．
答：甲有必勝的把握．

點評：本題考查最佳對策問題：根據(jù)題意后者能保證每次那的數(shù)量與前者拿的之和是5根，據(jù)此解答即可．