Question

14．一個周長為37.68米的圓形花壇，現(xiàn)在準(zhǔn)備將它的周圍加寬1米，這樣花壇的面積可增加多少平方米？

Answer 1

分析 如圖所示，求增加（綠色部分）的面積，實(shí)際上是求圓環(huán)的面積，用大圓的面積減小圓的面積即可；小圓的周長已知，利用圓的周長公式即可求出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上增加的寬度，從而利用圓的面積公式即可求解．

解答 解：小圓的半徑：37.68÷（2×3.14）
=37.68÷6.28
=6（米）
大圓的半徑：6+1=7（米）
增加的面積：3.14×（7²-6²）
=3.14×（49-36）
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：這樣花壇的面積可增加40.82平方米．

點(diǎn)評 此題實(shí)際是屬于求圓環(huán)的面積S=π（R²-r²），即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環(huán)的面積，關(guān)鍵是求出大、小圓的半徑．