Question

計(jì)算下列各題，能簡便運(yùn)算要使用簡便計(jì)算
[7-（1

3

4

×

5

9

+1

3

4

×

4

9

）]÷1.75；            
（2-

3

4

×

4

5

）÷（

1

12

+

4

15

）；

8

17

+（

10

13

+

10

17

）×

9

10

；                    

1

5

÷[（

2

3

+

1

5

）×

1

13

]；
2013-2012+2011-2010+…+3-2+1．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算,加減法中的巧算

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：（1）先把小括號(hào)里的根據(jù)乘法分配律簡算，然后再把中括號(hào)外邊的除號(hào)變成乘號(hào)再利用乘法分配律簡算；
（2）按照四則運(yùn)算的計(jì)算方法，先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外面的乘法；
（3）根據(jù)乘法的分配律和加法的交換律簡算；
（4）先算小括號(hào)里的加法，再算小括號(hào)外面的乘法，最后算中括號(hào)外邊的除法；
（5）從左向右每兩項(xiàng)結(jié)合在一起，可得差為1，然后簡算即可．

解答： 解：（1）[7-（1

3

4

×

5

9

+1

3

4

×

4

9

）]÷1.75
=[7-（1

3

4

×（

5

9

+

4

9

）]÷1.75
=[7-1

3

4

]×

4

7

=7×

4

7

+

7

4

×

4

7

=4+1
=5

（2）（2-

3

4

×

4

5

）÷（

1

12

+

4

15

）
=（2-

3

5

）÷

7

20

=

7

5

×

20

7

=4

（3）

8

17

+（

10

13

+

10

17

）×

9

10

=

8

17

+

10

13

×

9

10

+

10

17

×

9

10

=

8

17

+

9

13

+

9

17

=

8

17

+

9

17

+

9

13

=1

9

13

（4）

1

5

÷[（

2

3

+

1

5

）×

1

13

]
=

1

5

÷[

13

15

×

1

13

]
=

1

5

÷

1

15

=3

（5）2013-2012+2011-2010+…+3-2+1
=（2013-2012）+（2011-2010）+…+（3-2）+1
=1×1006+1
=1007

點(diǎn)評(píng)：考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡便計(jì)算．