Question

如圖，已知CD等于3厘米，弧AB=6.28厘米，求圓環(huán)的面積．

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：觀察圖形可知，弧AB是這個圓的周長的

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，據(jù)此可得這個圓的周長是6.28×4=25.12厘米，則根據(jù)圓的周長公式可以求出大圓的半徑R，在內(nèi)部的直角三角形中，OC、OD是小圓的半徑r，且根據(jù)勾股定理可得：r²+r²=CD²，則r²=

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CD²，已知CD=3厘米，據(jù)此再利用圓環(huán)的面積=π（R²-r²）計算即可．

解答： 解：大圓的半徑R=6.28×4÷3.14÷2=4（厘米）
在內(nèi)部的直角三角形中，OC、OD是小圓的半徑r，
且根據(jù)勾股定理可得：r²+r²=CD²，
則r²=

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CD²=

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×3²=4.5
所以圓環(huán)的面積是：3.14×（4²-4.5）
=3.14×11.5
=36.11（平方厘米）
答：圓環(huán)的面積是36.11平方厘米．

點評：此題考查了圓環(huán)的面積公式和勾股定理的綜合應(yīng)用，本題關(guān)鍵是明確大圓的半徑和小圓的半徑的平方的值．