Question

a、b、c都是質(zhì)數(shù)，c是一位數(shù)，且a?b+c=1993，那么a+b+c=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題

專題：數(shù)的整除

分析：在所有的質(zhì)數(shù)中，只有質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)，這樣，根據(jù)數(shù)的奇偶運(yùn)算規(guī)律可得出兩種組合形式，進(jìn)一步確定a、b、c三個(gè)質(zhì)數(shù)，算出它們的和．

解答： 解：在所有的質(zhì)數(shù)中，只有質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)，這樣，根據(jù)數(shù)的奇偶運(yùn)算規(guī)律可知：a×b+c=1993具有a×2+c=1993或a×b+2=1993兩種組合形式；
（1）當(dāng)a×2+c=1993時(shí)，c的值是3，5或7，則a的值應(yīng)是995，994，993，因?yàn)?95，994，993不是質(zhì)數(shù)，所以不合題意刪去；
（2）當(dāng)a×b+2=1993時(shí)，c的值是2，a×b=1991，1991=11×181，a的值是11（或是181），b的值是181（或是11）；
2，11，181均為質(zhì)數(shù)，符合題意，這樣a+b+c=11+181+2=194．
故答案為：194．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)的奇偶運(yùn)算規(guī)律得出兩種組合形式，確定a、b、c三個(gè)質(zhì)數(shù)，進(jìn)一步算出它們的和．