Question

甲乙丙三人做一件工程，甲乙二人于6日內完成

1

3

； 乙丙二人于2日內完成其余的

1

4

；此后三人再合做5天完工，三人共得工資720元，應怎樣分配？

Answer 1

分析：甲乙二人于6日內完成

1

3

，則甲乙的效率和是

1

3

÷6=

1

18

；乙丙二人于2日內完成其余的

1

4

，則乙丙的效率和是（1-

1

3

）×

1

4

÷2=

1

12

；此時還剩下全部工程的1-

1

3

-（1-

1

3

）×

1

4

=

1

2

，所以三人的效率和是

1

2

÷5=

1

10

．由此即能分別求出三人的工作效率各是多少，進而根據(jù)各人的工作效率和工作時間求出各分配的錢數(shù)是多少即可．

解答：解：甲乙的效率和是：

1

3

÷6=

1

18

；
乙丙的效率和是：
（1-

1

3

）×

1

4

÷2
=

2

3

×

1

4

÷2，
=

1

12

；
三人的效率和是：
[1-

1

3

-（1-

1

3

）×

1

4

]÷5，
=[

2

3

-

1

6

]÷5，
=

1

10

；
則丙的效率是：

1

10

-

1

18

=

2

45

；
甲的效率是：

1

10

-

1

12

=

1

60

；
乙的效率是：

1

12

-

2

45

=

7

180

；
甲應得工資：
720×

1

60

×（6+5）
=12×11，
=132（元）；
乙應得：
720×

7

180

×（6+2+5）
=28×13，
=364（元）；
丙應得：
720-132-364=224（元）．
答：甲應得工資132元，乙應得364元，丙應得224元．

點評：根據(jù)它們已知條件分別求出甲乙、乙丙、及三人的效率和，進而求出各自的工作效率是完成本題的關鍵．