Question

11．分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和的倒數(shù)是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{8}{27}$
• D． $\frac{8}{25}$

Answer 1

分析 根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義找出最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)，分子小于分母的最簡分?jǐn)?shù)就是最簡真分?jǐn)?shù)，把它們加起來求和，再根據(jù)倒數(shù)的定義計(jì)算即可．

解答 解：分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)有：$\frac{1}{8}、\frac{3}{8}、\frac{5}{8}、\frac{7}{8}$，
$\frac{1}{8}+\frac{3}{8}+\frac{5}{8}+\frac{7}{8}=2$，
2×$\frac{1}{2}$=1，
2的倒數(shù)是$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查最簡真分?jǐn)?shù)的意義即分子小于分母的最簡分?jǐn)?shù)就是最簡真分?jǐn)?shù)，倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．