Question

甲、乙兩人輪流報(bào)數(shù)，每人都只能報(bào)2、3、5、7中的一個(gè)，把兩人報(bào)的數(shù)累加．如果某個(gè)人報(bào)完數(shù)后，累加的和第一次為三位數(shù)，那么這個(gè)人就獲勝．請問：誰有必勝策略？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳對策問題

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題

分析：根據(jù)游戲規(guī)則得出誰報(bào)數(shù)后使和為最小的三位數(shù)100，誰第一個(gè)報(bào)大于或等于100，誰就獲勝，進(jìn)而分析得出，誰先報(bào)2，誰就獲勝．于是得出先報(bào)者的取勝對策為：甲首先報(bào)數(shù)，甲有必勝策略，甲要搶占到92，首先報(bào)2，之后與乙配對和為5或10即可．

解答： 解：甲有必勝策略，甲要搶占到92，甲首先報(bào)2，之后與乙配對和為5或10即可，即乙選7，則跟著選3，若乙選5，則甲跟著選5，若乙選2，則甲選3…一定甲首先報(bào)92，乙即使報(bào)最大的數(shù)7，加上92，只是99，甲然后報(bào)四個(gè)中任意一個(gè)都可獲勝；則甲必勝．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)游戲規(guī)則得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．