Question

18．把一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，可以得到8個(gè)小正方體，表面積增加了96平方厘米．

Answer 1

分析 （1）我們可以用大正方體的體積除以小正方體的體積就是得到小正方體的個(gè)數(shù)．
（2）我們可以把正方體看做是棱長(zhǎng)4厘米豆腐，4÷2切2塊要1刀，就多出2面，這樣要沿著長(zhǎng)寬高各切1刀共3刀，增加了2×3=6個(gè)面．每個(gè)面的面積是4×4=16平方厘米，進(jìn)一步求出多出的面積．

解答 解：（1）4×4×4÷（2×2×2）
=64÷8
=8（個(gè)）
（2）4×4×[2×（2-1）×3]
=16×6
=96（平方厘米）
答：把一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，可以得到8個(gè)小正方體，表面積增加了96平方厘米．
故答案為：8，96．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用大正方體體積除以小正方體的體積得到小正方體的個(gè)數(shù)；一刀出現(xiàn)2個(gè)面，沿著長(zhǎng)切1刀就多出1面，同理沿著寬、高切又多出4個(gè)面，所以共多出6個(gè)面，由此可以求得多出的面積．